# &kmplot;i kasutamine

&kmplot; kasutab nimega funktsioone, mis võivad olla määratud Descartes'i koordinaatides (neid nimetatakse otsesteks funktsioonideks), polaarkoordinaatides või parameeterfunktsioonidena. Funktsiooni sisestamiseks vali menüükäsk Joonis Muuda joonist... Uue funktsiooni saab sisestada ka &kmplot;i peaaknas tekstikasti Funktsiooni võrrand. Tekstikast tunneb ära nii otsesed kui polaarsed funktsioonid. Igal sisestatud funktsioonil peab olema unikaalne nimi (&ie; nimi, mida ei kasuta ükski nimekirjas leiduv olemasolev funktsioon). Kui sa funktsiooni nime ei anna, tekitatakse see automaatselt.

Rohkem infot &kmplot;i funktsioonide kohta annab reference.

&kmplot;i tervitusakna pilt Pilt

## Funktsioonitüübid

### Otsesed funktsioonid

Otsese funktsiooni (&ie; funktsioon kujul y=f(x)) sisestamiseks &kmplot;i anna see sellisel moel:

    f(x)=avaldis

kus:

- `f` on funktsiooni nimi ja võib olla mistahes tähtede ja numbrite kogum eeldusel, et selle alguses ei seisa x, y ega r (neid kasutatakse parameetriliste ja polaarsete funktsioonide jaoks).

- `x` on x-koordinaat, mida kasutatakse võrdusmärgi järel järgnevas avaldises. Tegelikult on see fiktiivne muutaja, nii et sisuliselt võib kasutada mis tahes muutuja nime ning tulemus on ikka sama.

- `avaldis` on joonistatav avaldis, mis on antud &kmplot;ile sobivas süntaksis. Vaata math-syntax.

Näiteks graafiku y=x2+2x joonistamiseks sisesta &kmplot;i funktsioonidialoogi:

    f(x)=x^2+2x

### Parameeterfunktsioonid

Parameeterfunktsioonid on sellised, kus x- ja y-koordinaadid on määratud muu muutuja, mis sageli kannab tähistust t, eraldi funktsioonidena. Parameeterfunktsiooni andmiseks &kmplot;is sisesta see samamoodi nagu otsene funktsioon, kuid lisa X-koordinaati kirjeldava funktsiooni nime ette x ja Y-koordinaati kirjeldava funktsiooni nime ette y. Nagu otsese funktsiooni korral, võib ka siin parameetri jaoks tarvitada mis tahes muutuja nime. Parameeterfunktsiooni graafiku joonistamise kasuta menüükäsku Joonis Uus parameeterjoonis... Kui sa funktsioonile nime ei anna, tekitatakse see automaatselt.

Oletame, et soovid joonistada ringi parameetriliste võrranditega x=sin(t), y=cos(t). Võta ette &kmplot;i funktsioonidialoog ja

1. Ava parameeterjoonise dialoog menüükäsuga Joonis Uus parameeterjoonis...

2. Sisesta kasti Nimi funktsiooni nimi, näiteks `ringjoon`. X- ja Y-funktsiooni nimed muutuvad vastavalt: X-funktsioonist saab xringjoon(t) ja Y-funktsioonist yringjoon(t)

3. Sisesta X- ja Y-kastis vajalikud võrrandid, &ie; xringjoon(t)=`sin(t)` and yringjoon(t)=`cos(t)`

Klõpsa nupule OK ja graafik joonistataksegi.

Dialoogis on joonise kohandamiseks veel mõned võimalused:

Peida

- Selle valimisel graafikut ei joonistata, kuid &kmplot; jätab funktsiooni definitsiooni meelde, nii et seda saab kasutada muude funktsioonide defineerimisel.

Kohandatud joonisevahemiku miinimum

Kohandatud joonisevahemiku maksimum

- Nende valimisel saab muuta parameetri t maksimum- ja miinimumväärtust, mille alusel funktsiooni joonistatakse, kasutades kaste Min ja Maks.

Joone laius

- Siin saab määrata joonisel näidatavate joonte laiuse, ühikuks on 0,1 mm.

Värv

- Klõpsa värvikastil ja vali ilmuvast dialoogist värv. Sellega joonistatakse joonise jooned.

### Polaarkoordinaatidega funktsioonide sisestamine

Polaarkoordinaadid on määratud punkti kaugusega algpunktist (tavaliselt tähistatakse seda tähega r) ning nurgaga alguspunktist algava joone ja X-telje vahel (tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega teeta). Polaarkoordinaatides funktsiooni sisestamiseks vali menüükäsk Joonis Uus polarjoonis... Kirjuta kasti r funktsiooni definitsioon, sealhulgas teeta-muutuja nimi, mida soovid kasutada - ⪚ Archimedese spiraali korral r=teeta sisesta:

    (teeta)=teeta

et rida omandaks kuju r(teeta)=teeta. Pane tähele, et teeta-muutujal võib kasutada suvalist nime, nii et r(suva)=suva annaks tegelikult sama tulemuse.

## Funktsioonide kombineerimine

Uute funktsioonide loomiseks võib ka olemasolevaid kombineerida. Selleks sisesta funktsioonid võrdusmärgi järel avaldisse, otsekui oleks tegemist muutujatega. Kui näiteks oled määranud funktsioonid f(x) ja g(x), võid joonistada f ja g summa:

    sum(x)=f(x)+g(x)

Arvesta, et kombineerida saab ainult üht tüüpi funktsioone, ⪚ otsest funktsiooni ei saa kombineerida polaarfunktsiooniga.

## Funktsioonide välimuse muutmine

Funktsiooni graafiku välimuse muutmiseks joonistusalal vali funktsioon dialoogis Joonise muutmineja klõpsa nupule Muuda. Ilmuvas dialoogis saab tekstikastis muuta joone paksust ning funktsiooni graafiku värvi, kui klõpsata all asuvale vävinupule. Kui tegeled otsese funktsiooni muutmisega, on dialoogis kolm kaarti. Esimesel saab määrata funktsiooni võrrandi. Kaardil Tuletised saab lasta joonistada funktsiooni esimese ja teise tuletise. Kaardil Integraal saab lasta joonistada funktsiooni integraali, mis arvutatakse Euleri meetodil.

Teine võimalus funktsiooni muuta on klõpsata graafikul hiire parema nupuga ja valida ilmuvas hüpikmenüüs Muuda

Rohkem infot hüpikmenüü kohta annab popupmenu.

## Hüpikmenüü

Joonisel funktsiooni graafikult või parameetergraafikul hiire parema nupuga klõpsates ilmub hüpikmenüü, milles on viis kirjet:

Peida

- Peidab valitud graafiku. Graafiku funktsiooni teised joonised jäävad siiski näha.

Eemalda

- Eemaldab funktsiooni. Kaovad kõik selle graafikud.

Muuda

- Avatub valitud funktsiooni muutmise dialoogi.

Kopeeri

- Kopeerib graafiku teise &kmplot;i aknasse.

Liiguta

- Liigutab graafiku teise &kmplot;i aknasse.

Funktsioonijooniste korral on hüpikmenüüs veel neli järgmist kirjet:

Hangi Y-väärtus

- Avab dialoogi, millega saab leida konkreetse X-väärtuse põhjal vastava Y-väärtuse. Dialoogis on valitud graafik esile tõstetud. Sisesta X-väärtus kasti X ja klõpsa nupule Arvuta (või vajuta klahvile &Enter;). Leitud Y-väärtust näidatakse kastis Y.

Otsi miinimumväärtus

- Otsib määratud vahemikus graafiku miinimumväärtust. Ilmuvas dialoogis on valitud graafik esile tõstetud. Sisesta piirkonna alam- ja ülemraja, mille vahel soovid miinimumi otsida, ning klõpsa nupule Otsi. Seejärel näidatakse miinimumväärtuse X- ja Y-väärtust.

Otsi maksimumväärtus

- Sama, mis Otsi miinimumväärtus, ainult et miinimumi asemel otsitakse maksimumväärtust.

Arvuta integraal

- Vali ilmuvas dialoogis graafik ja X-väärtused. See arvutab integraali ning joonistab ala graafiku ja X-telje vahel valitud X-väärtuste vahemikus graafiku värviga.